▲ABC có chu vi 72cm,trung tuyến AM , đường cao AH , AM-AH=7cm 
Đặt AH=x=>AM=x+7(x>0) 
Ta có : 
BC=2x 
AB.AC=AH.BC=2x(x-7)=2x^2-14x 
AB+AC=72-2x 
AB^2+AB^2=BC^2=4x^2 
=>2AB.AC=(AB+AC)^2-(AB^2+AC^2)=(72-2x)... 
=>AB.AC=2592-144x 
Ta có phương trình : 2x^2-14x=2592-144x 
=>x=16(x>0) 
=>SABC=(AB)/2=144cm2 

                                                                  giải:

                    Diện tích hình vuông là:

                              12x12=144(cm2)

                    Độ dài đáy tam giác là:

                              144x2:12=24(cm)

                                    ĐS:24 cm

diện tích  hình vuông hay hình tam giác là:

       12x12=144(cm2)

 vì chiều cao của tam giác bằng cạnh hình vuông nên chiều cao tam giác là 12 cm

           theo công thức: Độ dài đáy = diện tích tam giác x 2 rồi chia cho chiều cao

                                   Vậy độ dài đáy là:

                                            144x2:12=24(cm)

                                                            đáp số:24cm

Diện tích hình tam giác là :

12 x 12 = 144 ( cm² )

Độ dài đáy hình tam giác là :

144 x 2 : 12 = 24 ( cm )

Đáp số : 24 cm

               60% = 60/100 = 3/5

   Ta gọi độ dài đáy của tam giác đó là 5 phần, chiều cao là 3 phần.

               Tổng số phần bằng nhau là:

                      5 + 3 = 8 (phần)

        Độ dài đáy của tam giác đó là:

                    64 : 8 x 5 = 40 (m)

      Chiều cao của tam giác đó là:

                    64 - 40 = 24 (m)

        Diện tích tam giác đó là:

                    24 x 40 : 2 = 480 (m²)

                          Đáp số: 480 m²

60% = 60/100 = 3/5

   Ta gọi độ dài đáy của tam giác đó là 5 phần, chiều cao là 3 phần.

               Tổng số phần bằng nhau là:

                      5 + 3 = 8 (phần)

        Độ dài đáy của tam giác đó là:

                    64 : 8 x 5 = 40 (m)

      Chiều cao của tam giác đó là:

                    64 - 40 = 24 (m)

        Diện tích tam giác đó là:

                    24 x 40 : 2 = 480 (m²)

                          Đáp số: 480 m²

Diện tích tam giác ACD là:

18 x 50 : 2 = 450 (cm²)

Độ dài cạnh BC là:

180 - (50 + 50 + 30) = 50 (cm)

Từ A kẻ đường cao AH.

AH có độ dài là:

450 x 2 : 30 = 30 = 30 (cm)

Diện tích tam giác ABC là:

30 x 50 : 2 = 750 (cm²)

             Đáp số :...

P/s : Năm mới vui vẻ^^

 Diện tích tam giác ACD là;

       \(15x50:2=450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh BC là:

    \(180-\left(50+50+30\right)=50\left(cm\right)\)

Từ A kẻ đường cao AH

 Độ dài AH là:

\(450x2:30=30\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

 30x50:2=750\(\left(cm^2\right)\)

 Vậy diện tích tam giác ABC là 750 \(\left(cm^2\right)\)

Diện tích cái sân là : 30 x 30 = 900 ( m² )

Diện tích mảnh đất là ; 900 x 4/5 = 720 ( m² )

Độ dài cạnh đáy mảnh đất là : 720 x 2 : 24 = 60 ( m )

Đáp số : 60 m

Diện tích cái sân là : 30 x 30 = 900 ( m² )

Diện tích mảnh đất là ; 900 x 4/5 = 720 ( m² )

Độ dài cạnh đáy mảnh đất là : 720 x 2 : 24 = 60 ( m )

Đáp số : 60 m

Đáp số : 60M

Kẻ MH    |    AB

Mà AC    |    AB (tam giác ABC vuông tại A)

=>MH // AC

Lại có: CM=BM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AH=BH hay MH là trung tuyến của tam giác AMB

Mà MH    |    AB hay MH là đường cao của tam giác AMB

=>Tam giác AMB cân tại M

=>AM=MB ,mà MB=MC (AM là trung tuyến của tam giác ABC)

=>AM=MB=MC

=>AM=BC:2 => Điều phải chứng minh

Gợi ý nhé :

G/s Tam giác ABC lấy M, N, Q lần lượt là trung điểm AB ; AC ; BC

CM : AQ = MN

Tự nghĩ tiếp đi, đến đây dễ zồi

Gọi M; N; P là trung điểm của BC; AB; AC. Tam giác ABC vuông tại A . Cần chứng minh: AM = BC/2

+) Tam giác ABC có: N; P là trung điểm của AB; AC => NP là đường trung bình của tam giác

=> NP = BC/2

+) Tương tư, có MN = AC/2; NP = AB/2

=> MN = AP; NP = AN

+) Tam giác ANM = MPA ( c - c - c) => góc NAM = AMP; góc AMN = PAM 

=> góc NAP = NMP 

+) Tam giác ANM = PMN ( c - g - c) => AM = PN 

Mà PN = BC /2 (t/c đường trung bình) 

Nên AM = BC/2